Бензин с биоэтанолом

Запишите вклады бензина и этанола в теплоту сгорания смеси: \(m_Б q_Б\) и \(m_Э q_Э\) — и используйте условие «втрое больше» и то, что \(m_Б + m_Э = m\).

Рассмотрим массу \(m\) смеси бензина и биоэтанола. Для масс бензина \(m_Б\) и этанола \(m_Э\) в смеси выполнены условия \[m = m_Б + m_Э, \qquad m_Б q_Б = 3\,m_Э q_Э.\] Решая эту систему, получим \[m_Б = \frac{3q_Э\,m}{3q_Э+q_Б}, \qquad m_Э = \frac{q_Б\,m}{3q_Э+q_Б}.\] Отсюда массовые доли бензина и этанола в смеси \[w_Б = \frac{m_Б}{m} = \frac{3q_Э}{3q_Э+q_Б} \approx 0{,}66, \qquad w_Э = \frac{m_Э}{m} = \frac{q_Б}{3q_Э+q_Б} \approx 0{,}34.\] Удельная теплота сгорания смеси \[q = \frac{m_Б q_Б + m_Э q_Э}{m} = w_Б q_Б + w_Э q_Э = \frac{4\,q_Б\,q_Э}{3q_Э+q_Б} \approx 39{,}0~\text{МДж/кг}.\]