В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны, ключ замкнут, режим установился. Найти напряжение на конденсаторе при замкнутом ключе. Найти ток через источник сразу после размыкания ключа. Какое количество теплоты выделится в цепи после размыкания ключа?

1) \(U = \dfrac{2}{3}\mathcal{E}\); 2) \(I = \dfrac{\mathcal{E}}{3R}\); 3) \(Q = \dfrac{1}{18}\,C\mathcal{E}^2\).

Конденсатор и ключ в цепи — Физтех 2015/16, 11 кл., задача 4

Конденсатор и ключ в цепи
Физтех 2015/16, 11 кл.
5/10
В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны, ключ замкнут, режим установился.
1. Найти напряжение на конденсаторе при замкнутом ключе.
2. Найти ток через источник сразу после размыкания ключа.
3. Какое количество теплоты выделится в цепи после размыкания ключа?
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
В установившемся режиме ток через конденсатор не течёт, поэтому напряжение на нём равно напряжению на параллельном участке. Сразу после размыкания заряд конденсатора не меняется.
Ответ
1) \(U = \dfrac{2}{3}\mathcal{E}\); 2) \(I = \dfrac{\mathcal{E}}{3R}\); 3) \(Q = \dfrac{1}{18}\,C\mathcal{E}^2\).
Решение
1) \(U = \dfrac{2}{3}\mathcal{E}\).

2) \(I = \dfrac{\mathcal{E}}{3R}\).

3) В установившемся режиме после размыкания ключа напряжение на конденсаторе равно \(\mathcal{E}\). Изменение энергии конденсатора \[\Delta W_C = \frac{C\mathcal{E}^2}{2} - \frac{CU^2}{2} = \frac{5}{18}\,C\mathcal{E}^2.\] Работа источника \(A = \left(C\mathcal{E} - CU\right)\mathcal{E} = \dfrac{C\mathcal{E}^2}{3}\). По закону сохранения энергии \(Q = A - \Delta W_C = \dfrac{1}{18}\,C\mathcal{E}^2\).
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Конденсатор и ключ в цепи

Конденсатор и ключ в цепи

Похожие задачи