Пружина и столб жидкости

Трубка открыта с обоих концов, поэтому атмосферное давление на поршень не действует. Сравните силу упругости пружины с весом столба жидкости над поршнем.

Пусть \(S\) — площадь сечения трубки, \(\rho\) — плотность жидкости, \(g\) — ускорение свободного падения. Атмосферное давление не влияет на равновесие поршня, которое обеспечивается равенством силы упругости пружины и силы тяжести жидкости: \(k(L - L_0) = \rho g S h\). Из заданного значения \(\rho g S = 0{,}84\,k\) следует \(L(h) = L_0 + 0{,}84\,h\). Максимальная длина пружины достигается, когда столб жидкости доходит до верхнего края трубки, то есть при \(h = L(h)\). Значит, \(0{,}16\,L_{\max} = L_0\), и \[\frac{L_{\max} - L_0}{L_0} = \frac{1}{0{,}16} - 1 = \frac{21}{4} = 525\,\%.\]