Букашка на падающем стержне
7/10Жёсткий стержень \(AB\) длиной \(L\) лежит на горизонтальном полу, придвинутый одним из своих концов вплотную к вертикальной стене, как показано на рисунке. В точке \(A\) сидит букашка. В тот момент, когда конец \(A\) стержня начали двигать вверх вдоль стены с постоянной по модулю скоростью \(V\), букашка поползла по стержню с постоянной относительно стержня скоростью \(u\) в направлении конца \(B\), который скользит по полу, не отрываясь от него. Найдите максимальное расстояние \(S\) от стенки до букашки в процессе её движения по стержню.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыразите расстояние от букашки до стенки через угол наклона стержня и пройденный букашкой путь. Подумайте, при каком угле наклона это расстояние максимально и успеет ли букашка добраться до конца стержня к этому моменту.
Ответ\(S = \dfrac{u}{V}\cdot\dfrac{L}{2}\) при \(u < \sqrt2\,V\); \(S = L\sqrt{1-\left(\dfrac{V}{u}\right)^2}\) при \(u \geq \sqrt2\,V\).
Похожие задачи
- Квадратная пластинка скользит МОШ 2013/14, 10 кл.
- Стержень на наклонной плоскости МОШ 2015/16, 11 кл.
- Жук на подвешенном клочке бумаги МОШ 2016/17, 9 кл.
- Падающий стержень и мгновенный центр МОШ 2016/17, 11 кл.
- Механизм МОШ 2018/19, 10 кл.
- Планетарная передача МОШ 2021/22, 9 кл.