Лодка с почтой и пустым баком

Из того, что лодку снесло назад в А, следует, что Б лежит выше по течению. Посчитайте, когда бензин кончился, и сколько времени лодка дрейфовала по течению.

\(V/U=3{,}6\).

Пусть \(T_0=5\) ч — время обычной поездки (с 7-00 до 12-00), \(T_1=4\) ч — задержка (с 12-00 до 16-00), \(V\) — скорость лодки относительно воды, \(U\) — скорость течения.

Лодку с выключенным мотором снесло в А, значит, Б выше по течению. Сначала лодка шла против течения, на поездку до Б тратила больше половины времени \(T_0\) и больше половины бака. Значит, при половине бака мотор остановился раньше, чем лодка дошла до Б — через \(T_0/2\). За это время лодка прошла вверх по течению путь \[X=\frac{T_0}{2}(V-U).\] Дальше лодку несло вниз по течению обратно в А. Всего от выхода до возвращения прошло \(9\) ч, из них \(T_0/2\) — работа мотора, значит, дрейф длился \(\dfrac{T_0}{2}+T_1\) и \[X=U\left(\frac{T_0}{2}+T_1\right).\] Приравнивая, получаем \[\frac{V}{U}=\frac{2(T_0+T_1)}{T_0}=\frac{2\cdot 9}{5}=3{,}6.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.