Две камеры
6/10В компьютерном зрении для определения положения объекта он снимается двумя одинаковыми камерами, чьи объективы настроены на фокусные расстояния \(F_1 = 62\) мм и \(F_2 = 64\) мм. Угол между главными оптическими осями камер равен \(90^\circ\). Считайте, что камеры расположены на одинаковой высоте \(H = 1\) м. Найдите высоту, на которой расположен объект, и расстояние до камер, если расстояние по вертикали от центра матрицы до изображения объекта \(y_1 = 450\) пикселей на первой камере и \(y_2 = 145\) пикселей на второй камере. Считайте, что матрица квадратная, со стороной \(a = 4\) см и содержит \(10^6\) квадратных пикселей, а расстояние от объектива до матрицы равно \(d = 6{,}5\) см.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаОбъектив настроен на резкость, значит, для каждой камеры работает формула тонкой линзы. Дальше подобие треугольников: как связаны смещение изображения на матрице и высота объекта?
Ответ\(f_1 \approx 1{,}34\) м, \(f_2 \approx 4{,}16\) м, \(h \approx 1{,}37\) м.
РешениеТак как объективы настраиваются так, чтобы изображение объекта было сфокусировано на матрице, из формулы тонкой линзы можно найти расстояния до первой и второй камеры: \[f_1 = \frac{F_1 d}{d - F_1} \approx 1{,}34~\text{м}, \qquad f_2 = \frac{F_2 d}{d - F_2} \approx 4{,}16~\text{м}.\] Изображение объекта действительное и перевёрнутое. Тогда из подобия треугольников, получаемых при построении хода лучей: \[h = H + \frac{f_1 l_1}{d} \approx 1{,}37~\text{м},\] где \(l_1 = \dfrac{a}{2}\cdot\dfrac{x_1}{500}\) — координата изображения на матрице в абсолютных значениях длины.
Похожие задачи
- Изображение груза и вторая линза вплотную Физтех 2011/12, 11 кл.
- Монета на дне мензурки: преломление и фотоснимок Физтех 2012/13, 11 кл.
- Линза между предметом и экраном МОШ 2012/13, 11 кл.
- Линза между предметом и экраном МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Лужица в зонте как линза МОШ 2014/15, 11 кл.
- Линза: два положения при том же увеличении Физтех 2015/16, 11 кл.