Жидкий астероид
5/10В космосе, далеко от звёзд и планет, летит астероид радиусом \(R=780\) м, целиком состоящий из несжимаемой жидкости плотностью \(\rho=2370\) кг/м\(^3\).
Вычислите давление жидкости \(P\) внутри астероида на глубине \(h=250\) м от поверхности.
Во сколько раз \(Z\) это давление меньше, чем в центре астероида.
Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента. Гравитационная постоянная \(G=6{,}674\cdot10^{-11}\) м\(^3\)/(кг·с\(^2\)), число \(\pi=3{,}1416\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВнутри однородного шара сила тяжести на расстоянии \(r\) от центра пропорциональна \(r\). Давление на глубине — это вес вышележащего столба жидкости, поэтому интегрируйте по слоям.
Ответ1) \(P = 257{,}13 \pm 5{,}14\) Па; 2) \(Z = 1{,}8577 \pm 0{,}0372\).
Похожие задачи
- Сила притяжения внутри Земли Ведомственная 2011/12, 11 кл.
- Вес тела днём и ночью «Надежда энергетики» 2015/16, 7 кл.
- Период двойной звезды «Шаг в будущее» 2017/18, 11 кл.
- Расстояние до Луны «Бельчонок» 2021/22, 10 кл.
- Плотность Луны МОШ 2023/24, 7 кл.
- Задача: давление в центре Луны СПбГУ 2009/10, 10 кл.