Коробка на тормозящей платформе
5/10На железнодорожной платформе, движущейся по горизонтальному рельсовому пути с постоянной по величине и направлению скоростью \(V_0 = 10\) м/с, стоит коробка. Внезапно начинается торможение, платформа движется по прямой до полной остановки с постоянным по величине ускорением \(a = 2\) м/с\(^2\). Коробка, в свою очередь, перемещается относительно платформы на \(S = 12\) м и останавливается. Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\). Коробка движется по горизонтальной прямой.
Найдите тормозной путь \(L\) платформы.
Найдите коэффициент \(\mu\) трения скольжения коробки.
В течение какого времени \(T\) скорость коробки в системе отсчёта, связанной с платформой, увеличивалась?
Найдите наибольшую скорость \(U_{MAX}\) коробки относительно платформы.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаОтносительно платформы коробка движется с ускорением, которое возникает из-за силы трения. Сравните путь коробки относительно платформы с тормозным путём платформы.
Ответ1) \(L = 25\) м; 2) \(\mu \approx 0{,}135\); 3) \(T = 5\) с; 4) \(U_{MAX} \approx 3{,}2\) м/с.
Решение1) Тормозной путь платформы \(L = \dfrac{V_0^2}{2a} = 25\) м.
2) Из аналогичного соотношения для коробки \(\mu = \dfrac{V_0^2}{2(L+S)g} \approx 0{,}135\).
3) \(T = \dfrac{V_0}{a} = 5\) с.
4) \(U_{MAX} = V_0\left(1 - \dfrac{\mu g}{a}\right) \approx 3{,}2\) м/с.
Похожие задачи
- Коробка на санках СПбГУ 2010/11, 10 кл.
- Брусок под углом МОШ 2011/12, 10 кл.
- Прокатный стан ИОШ 2013/14, 9-11 кл.
- Туда-сюда ВсОШ 2013/14, 9 кл.
- Два бруска, сцепленные пружиной СПбГУ 2014/15, 10 кл.
- Два бруска, сцепленные пружиной СПбГУ 2014/15, 11 кл.