Задачи › Работа и мощность тока, нагреватели

Резисторы и максимальная мощность на подключённом

  1. Резисторы и максимальная мощность на подключённом

    Физтех 2020/21, 9 кл.
    3/10

    Два одинаковых резистора соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения \(U = 6\) В. В такой цепи рассеивается мощность \(P = 1\) Вт.

    1. Найдите сопротивление \(R\) каждого резистора.

    К одному из резисторов подключают параллельно (см. рис.) резистор с таким сопротивлением \(R_1\), что на подключённом резисторе рассеивается максимальная мощность.

    Рисунок

    1. Найдите сопротивление \(R_1\).

    2. Найдите максимальную мощность \(P_{MAX}\), рассеивающуюся на резисторе \(R_1\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Подключённый резистор \(R_1\) вместе с параллельным ему резистором образует участок цепи; при каком сопротивлении мощность на нём максимальна?

    Ответ

    1) \(R = 18\) Ом;  2) \(R_1 = 9\) Ом;  3) \(P_{MAX} = 0{,}25\) Вт.

    Решение

    1) \(R = \dfrac{U^2}{2P} = 18\) Ом.

    2) \(P_{R_1} = \dfrac{U^2}{2R}\cdot\dfrac{1}{2 + \left(\dfrac{R}{2R_1} + \dfrac{2R_1}{R}\right)}\), откуда \(R_1 = \dfrac{R}{2} = 9\) Ом.

    3) \(P_{MAX} = \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{U^2}{2R} = \dfrac{1}{4}P = 0{,}25\) Вт.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх