Задачи › Количество теплоты, уравнение теплового баланса

Лёд в воде и добавленная вода

  1. Лёд в воде и добавленная вода

    Физтех 2020/21, 9 кл.
    3/10

    В сосуде с водой плавает кусок льда массой \(M = 0{,}45\) кг. Система находится в тепловом равновесии. Плотность воды \(\rho_0 = 1{,}0\cdot10^3\) кг/м\(^3\), плотность льда \(\rho = 0{,}9\cdot10^3\) кг/м\(^3\).

    1. Найдите объём \(V\) надводной части льда.

    В сосуд наливают воду при температуре \(t_1 = 30\,^\circ\)C. После установления теплового равновесия объём надводной части льда уменьшился на \(V_1 = 25\) см\(^3\).

    1. Найдите массу \(m\) добавленной воды.

    Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}36\cdot10^5\) Дж/кг, удельная теплоёмкость воды \(c = 4{,}2\cdot10^3\) Дж/(кг\(\cdot{}^\circ\)C). Потери теплоты считайте пренебрежимо малыми.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сколько льда должно растаять, чтобы объём надводной части уменьшился на указанную величину? Затем запишите уравнение теплового баланса для добавленной воды.

    Ответ

    1) \(V = 50\) см\(^3\);  2) \(m = 0{,}6\) кг.

    Решение

    1) Объём надводной части \(V = \dfrac{M}{\rho}\left(1 - \dfrac{\rho}{\rho_0}\right) = 0{,}5\cdot10^{-4}\) м\(^3\), то есть \(V = 50\) см\(^3\).

    2) Объём надводной части уменьшился в два раза, следовательно половина льда растаяла. Тогда \[m = \frac{0{,}5\,M\lambda}{c\,(t_1 - t_0)} = 0{,}6~\text{кг},\] здесь \(t_0 = 0\,^\circ\)C.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх