Труба и пластина

Question

Полая труба с тонкими стенками, сечение которой представляет из себя квадрат со стороной $a = 8{,}8$ см, погружена в воду. Снизу труба закрыта пластиной, горизонтальные стороны которой равны $a = 8{,}8$ см и $b = 22{,}9$ см, а высота $x = 1{,}2$ см (рис. 1). При этом вода не подтекает в трубу. Нижняя плоскость пластины находится на глубине $H = 4{,}8$ см. Плотность материала пластины $\rho = 800$ кг/м$^3$. Определите:

максимально возможное значение длины пластины $b_{max}$, при котором пластина ещё удержится на трубе;
абсолютную величину вращающего момента $M$ относительно оси $AB$ (рис. 1), который создают силы реакции опоры, действующие на пластину со стороны трубы;
до какого максимального уровня $Y$ можно налить воду в трубу, чтобы контакт между трубой и пластиной не нарушился (рис. 2).

Ускорение свободного падения примите равным $9{,}8$~м/с$^2$, плотность воды $1000$~кг/м$^3$.

Accepted Answer

1) $b_{max} = 43{,}995 \pm 0{,}15$ см; 2) $M = 107{,}65 \pm 0{,}25$ мН$\cdot$м; 3) $Y = 3{,}223 \pm 0{,}11$ см.

Труба и пластина

Похожие задачи