Бусинка на проволоке

1) Проволока изогнута в форме окружности (рис. слева) и зафиксирована. Вдоль неё может двигаться маленькая бусинка. На бусинку действуют силы только со стороны проволоки. Вдоль прямой проволоки бусинка движется равномерно, а при движении по криволинейному участку возникает сила трения скольжения с коэффициентом \(\mu = 0{,}05\). В начальный момент бусинка находилась в точке \(A\) и имела скорость \(v_0 = 1\) м/с. Найдите скорость \(v_1\) бусинки, когда она в первый раз снова окажется в исходной точке.

2) Пусть теперь проволока имеет форму плоской замкнутой кривой (рис. справа). Найдите в этом случае скорость \(v_2\) бусинки, когда она в первый раз снова окажется в исходной точке \(B\). Ответы требуется представлять в аналитическом и численном видах.