Неидеальный газ Глюка

Экспериментатор Глюк исследовал неизвестный газ и обнаружил, что он подчиняется уравнению Менделеева — Клапейрона лишь приближённо. Зависимость его давления \(p\) от температуры \(T\), объёма \(V\) и количества молей \(\nu\) можно описать формулой \[p = \dfrac{\nu RT}{V} + \dfrac{\nu^2}{V^2}(bT - a),\] где \(a\) и \(b\) — малые параметры. Глюк предположил, что выражение для внутренней энергии \(U\) также немного отличается от формулы в случае идеального газа и имеет вид \[U = \dfrac{3}{2}\nu RT - \dfrac{c\nu^2}{V}.\]

Размышляя над различными способами измерения коэффициента \(c\), Глюк вспомнил, что КПД цикла Карно зависит только от температур нагревателя и холодильника. Используя это утверждение, он определил значение коэффициента \(c\) без проведения измерений. Найдите \(c\), считая известными \(a\) и \(b\).