Задачи › Сила упругости, пружины и их соединения

Сделай сам

  1. Сделай сам

    Санкт-Петербургская 2023/24, 7 кл.
    5/10

    Известно, что если коэффициент жёсткости пружины, намотанной виток к витку, не меняется при удлинении пружины, то его можно рассчитать по формуле \(k = \dfrac{a}{N_в}\), где \(a\) — некоторая величина, зависящая от диаметра пружины, диаметра проволоки и материала, из которого изготовлена проволока, \(N_в\) — число витков пружины.

    Используя выданное вам оборудование, проверьте зависимость коэффициента жёсткости пружины от числа витков, построив график этой зависимости в таких осях, где она будет линейной. По полученному графику определите значение константы \(a\).

    Оборудование: медная проволока (короткий и длинный куски), железный стержень для намотки пружины, электронные весы, цилиндрический груз, линейка, ножницы, два листа миллиметровки для построения графиков, штатив с лапкой, нитки — по требованию.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сначала убедитесь, что деформация подчиняется закону Гука: это определяет, при каких нагрузках можно измерять жёсткость. Затем постройте график \(k\) от \(1/N_в\).

    Ответ

    \(a \approx 412\) Н/м (по критериям — в диапазоне \(300\)–\(500\) Н/м).

    Решение

    Пружина из короткой проволоки при большой нагрузке разгибается, поэтому жёсткость измеряется при силах, меньших \(0{,}5\) Н, где выполняется закон Гука. Для пружин из длинной проволоки измеряют силу упругости и удлинение, усредняют и получают коэффициенты жёсткости \(k\) при разных числах витков. Точки \(k\) от \(1/N_в\) ложатся на прямую, наклон которой и есть \(a\); по графику \(a \approx 412\) Н/м.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи