Теплота парообразования воды
5/10Найдите для воды молярную теплоту парообразования \(L_2\) при температуре \(T_2\), зная молярную теплоту парообразования \(L_1\) при температуре \(T_1\). Считать, что молярная теплоёмкость воды \(C\) в интервале температур \(T_1 < T < T_2\) постоянна, а водяной пар является идеальным газом с молярной теплоёмкостью при постоянном объёме \(C_V = 3R\).
Молярной теплотой парообразования при некоторой температуре \(T\) называется количество теплоты, необходимое для превращения одного моля воды в пар в двухфазной системе вода–насыщенный пар при постоянной температуре \(T\).
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(L_2 = L_1 + (4R - C)(T_2 - T_1)\).
РешениеПревратим \(\nu\) молей воды в пар при температурах \(T_1\) и \(T_2\). Тогда \[\nu L_1 = U_{1\text{п}} - U_{1\text{в}} + p_1V_1,\quad \nu L_2 = U_{2\text{п}} - U_{2\text{в}} + p_2V_2.\] Здесь \(U_{1\text{п}}\), \(U_{1\text{в}}\) и \(U_{2\text{п}}\), \(U_{2\text{в}}\) — соответственно внутренние энергии пара и воды при температурах \(T_1\) и \(T_2\), а \(p_1\), \(V_1\) и \(p_2\), \(V_2\) — давления и объёмы насыщенного пара также при температурах \(T_1\) и \(T_2\).
Так как \[U_{2\text{в}} - U_{1\text{в}} = \nu C(T_2 - T_1),\quad U_{2\text{п}} - U_{1\text{п}} = \nu C_V(T_2 - T_1),\] то \[L_2 = L_1 + (C_V + R - C)(T_2 - T_1)\] и окончательно имеем \[L_2 = L_1 + (4R - C)(T_2 - T_1).\]
Похожие задачи
- Соленая вода кипит МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Теплота парообразования воды ВсОШ 1992/2001, 10 кл.
- Скорость пара из носика чайника «Шаг в будущее» 2014/15, 11 кл.
- Кипятильники в кастрюле с водой Курчатов 2019/20, 8 кл.
- Скорость паров тосола «Бельчонок» 2021/22, 8 кл.
- Тепло и Novec IEPhO 2023/24, 8 кл.