Электронный термометр

Показания термометра устанавливаются не мгновенно; охлаждение в воздухе описывается законом, где скорость изменения температуры пропорциональна её разности с воздухом, пока это справедливо.

1.3) прямая пропорциональность мощности теплоотдачи разности температур наблюдается при \(\Delta t_{\text{т/ср}}=0\div8\,^\circ\)C;  2.1) при погружении глубже 4 см электронный термометр показывает на \(1\div2\,^\circ\)C больше спиртового;  3.1) погружать не менее чем на 4 см и ждать около 50 с.

1.1. Зависимость показаний электронного термометра от времени при нагреве. Глубина погружения термометра в воду \(h=11\text{см}\).

График зависимости показания электронного термометра от времени при измерении температуры тёплой воды \(t_{\text{э}}(\tau)\).

1.2. Зависимость показаний электронного термометра от времени при охлаждении термометра в воздухе до околокомнатной температуры \(t_{\text{э}}(\tau)\).

График зависимости показаний электронного термометра от времени при охлаждении термометра в воздухе до околокомнатной температуры \(t_{\text{э}}(\tau)\).

1.3. Мощность теплоотдачи термометра с одной стороны можно определить

\[P = -\frac{Q_{21}}{\Delta\tau_{21}} = -\frac{C\Delta t_{21}}{\Delta\tau_{21}}\tag{1}\]

Где \(Q_{21}\) – количество теплоты, отдаваемое электронным термометром за промежуток времени между двумя «соседними» показаниями, \(C\) – теплоёмкость термометра, \(\Delta t_{21}\) – разность двух «соседних» показаний термометра,

\(\Delta \tau_{21} = \tau_2 - \tau_1\) – промежуток времени между двумя «соседними» показаниями термометра.

С другой стороны при охлаждении тела мощность теплоотдачи прямо пропорциональна разности температур тела и окружающей среды \(\Delta t_{\text{т/ср}}\)

\[P = -\beta \Delta t_{\text{т/ср}} .\tag{2}\]

Где \(\beta\) – коэффициент теплоотдачи.

Приравнивая правые части (1) и (2) получим:

\[\frac{\Delta t_{21}}{\Delta \tau_{21}} = \frac{\beta}{C} \Delta t_{\text{т/ср}} .\tag{3}\]

То есть \(\frac{\Delta t_{21}}{\Delta \tau_{21}}\) прямо пропорциональна \(\Delta t_{\text{т/ср}}\).

Построив график зависимости \(\frac{\Delta t_{21}}{\Delta \tau_{21}} (\Delta t_{\text{т/ср}})\), определим интервалы температур, в которых мощность теплоотдачи электронного термометра при охлаждении пропорциональна разности показаний электронного термометра и температуры окружающей среды.

Разность температур термометра и окружающего воздуха определим как

\[\Delta t_{\text{т/ср}} = \frac{t_2 + t_1}{2} - t_{\text{ср}} .\tag{4}\]

Отношение \(\frac{\Delta t_{21}}{\Delta \tau_{21}}\) определим

\[\frac{\Delta t_{21}}{\Delta \tau_{21}} = \frac{t_1 - t_2}{\tau_2 - \tau_1} .\tag{5}\]

Перед экспериментом термометр был погружен в теплую воду на \(h=7{,}5\) см и на нём установились показания \(41{,}6^\circ\)С. Температура окружающего воздуха во время эксперимента \(t_{\text{ср}}=23{,}0^\circ\)С.

Данный график имеет излом в области разности показаний термометра и температуры окружающего воздуха \(6-8\) \(^\circ\)С. Это свидетельствует о том, что коэффициент теплоотдачи термометра не остаётся постоянным в процессе его охлаждения. Прямая

пропорциональность мощности теплоотдачи электронного термометра разности его показаний и температуры окружающей среды наблюдается лишь при \(\Delta t_{\text{т/ср}} = 0 \div 8{,}^\circ\text{C}\).

2.1. Исследование зависимости разности окончательных показаний электронного и спиртового термометров при измерении температуры тёплой воды от глубины погружения электронного термометра.

При погружении термометров жидкость на глубину более 4 см электронный термометр показывает значения температуры на \(1 - 2{,}^\circ\text{С}\) больше чем спиртовой термометр. При погружении «носика» термометра в верхний слой жидкости и электронный и спиртовой термометры показывают значения температуры меньше чем в центре жидкости, однако у электронного термометра эти различия гораздо существеннее и наблюдаются в значительно большей толщине верхнего слоя.

3.1. При использовании электронного термометра необходимо принимать во внимание следующее:

при измерении температуры жидкости термометр должен погружаться на глубину не менее 4 см;

время ожидания для установления показаний термометра должно составлять порядка 50 с.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.