В 1724 г. Г. Фаренгейт предложил шкалу температур, в которой нулю градусов соответствует температура замерзания смеси льда и соли, взятых в равных количествах. В градусах Цельсия эта температура \(-17{,}8\,^\circ\text{C}\). 100 градусов шкалы Фаренгейта соответствуют температуре \(37{,}8\,^\circ\text{C}\). При какой температуре в шкале Фаренгейта кипит вода при атмосферном давлении (\(100\,^\circ\text{C}\))?

Шкала Фаренгейта — Росатом 2016/17, 8 кл., задача 1

Шкала Фаренгейта
Росатом 2016/17, 8 кл.
1/10
В 1724 г. Г. Фаренгейт предложил шкалу температур, в которой нулю градусов соответствует температура замерзания смеси льда и соли, взятых в равных количествах. В градусах Цельсия эта температура \(-17{,}8\,^\circ\text{C}\). 100 градусов шкалы Фаренгейта соответствуют температуре \(37{,}8\,^\circ\text{C}\). При какой температуре в шкале Фаренгейта кипит вода при атмосферном давлении (\(100\,^\circ\text{C}\))?
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Найдите, сколько градусов Цельсия содержит один градус Фаренгейта, и отсчитайте от нуля шкалы Фаренгейта до точки кипения воды.
Ответ
\(t = 212\,^\circ\text{F}\).
Решение
Связь градусов Цельсия и Фаренгейта найдём из очевидного равенства \[1\,^\circ\text{F} = \frac{37{,}8 + 17{,}8}{100}\,^\circ\text{C} = 0{,}556\,^\circ\text{C}.\] Интервал температур между нулём шкалы Фаренгейта и температурой кипения воды в градусах Цельсия: \[t = 100\,^\circ\text{C} + 17{,}8\,^\circ\text{C} = 117{,}8\,^\circ\text{C}.\] Поэтому температура кипения воды в градусах Фаренгейта: \[t = \frac{117{,}8\,^\circ\text{C}}{0{,}556\,^\circ\text{C}}\cdot 1\,^\circ\text{F} = 212\,^\circ\text{F}.\]
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Шкала Фаренгейта

Шкала Фаренгейта

Похожие задачи