Переливание воды между тремя стаканами
4/10Имеется три стакана, содержащие массы \(m\), \(2m\) и \(3m\) воды. В первом стакане вода холодная, во втором — горячая, в третьем имеет некоторую промежуточную температуру. Из первого стакана берут ложку воды и переливают во второй, при этом температура воды во втором стакане уменьшается на величину \(\Delta t\). Затем ложку воды из второго стакана переливают в третий, температура воды в третьем стакане возрастает на \(\Delta t/2\). Затем ложку воды из третьего стакана переливают в первый. Насколько изменится при этом температура воды в третьем стакане? Потерями тепла пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
РешениеПосле всех переливаний в каждом стакане останется такое же количество воды, как и до переливаний, но с другими температурами. Поэтому легко посчитать, сколько тепла получили и отдали второй и третий стаканы. Учитывая, что тепло не терялось, отсюда можно найти, сколько тепла получил или отдал первый стакан, а затем и изменение его температуры.
Второй стакан потерял количество теплоты \(Q_2 = c\cdot 2m\,\Delta t\), где \(c\) — удельная теплоёмкость воды. Третий стакан получил \(Q_3 = c\cdot 3m\,\dfrac{\Delta t}{2}\). Поэтому первый стакан получил \[Q_1 = Q_2 - Q_3 = \frac{cm\,\Delta t}{2}.\] Отсюда температура воды в первом стакане увеличилась на \[\Delta t_1 = \frac{Q_1}{cm} = \frac{\Delta t}{2}.\]
Похожие задачи
- Кофе и слуга МОШ 2009/10, 8 кл.
- Вода в системе отопления школы МОШ 2010/11, 8 кл.
- Окрошка и картошка МОШ 2010/11, 10 кл.
- Лёд в калориметре МОШ 2010/11, 9 кл.
- Переливание воды МОШ 2010/11, 11 кл.
- Нагрев воды паром Ведомственная 2010/11, 11 кл.