Задачи › Измерения и погрешности

Шкалы Цельсия и Фаренгейта

  1. Шкалы Цельсия и Фаренгейта

    МОШ 2014/15, 7 кл.
    1/10

    Школьница Алиса проводит опыты с термометром, на который нанесены две шкалы — шкала Цельсия и шкала Фаренгейта. Сравнивая шкалы, Алиса заметила, что увеличению температуры на 5 градусов Цельсия соответствует увеличение температуры на 9 градусов Фаренгейта. При этом комнатная температура составила 20 градусов Цельсия (20 \(^\circ\)C), или 68 градусов Фаренгейта (68 \(^\circ\)F). Запишите формулу, выражающую температуру по шкале Фаренгейта \(t_F\) через температуру по шкале Цельсия \(t_C\). Какой температуре по шкале Фаренгейта соответствует температура плавления льда 0 \(^\circ\)C? Температура кипения воды 100 \(^\circ\)C? Абсолютный нуль \(-273\) \(^\circ\)C?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Если температура растёт на \(\Delta t_C\) градусов Цельсия, то по Фаренгейту она растёт в \(9/5\) раза сильнее. Отсчитывай изменение от известной точки 20 \(^\circ\)C \(=\) 68 \(^\circ\)F.

    Ответ

    \(t_F = 68 + 1{,}8\,(t_C - 20) = 32 + 1{,}8\,t_C\). Температура плавления льда соответствует значению 32 \(^\circ\)F, температура кипения воды — 212 \(^\circ\)F, температура \(-273\) \(^\circ\)C — \(-459{,}4\) \(^\circ\)F.

    Решение

    По условию, при увеличении температуры в градусах Цельсия с 20 \(^\circ\)C до \(t_C\) \(^\circ\)C, то есть на \((t_C - 20)\) \(^\circ\)C, температура по шкале Фаренгейта увеличивается на \(\frac{9}{5}(t_C - 20)\) \(^\circ\)F. Следовательно, \[t_F = 68 + 1{,}8\,(t_C - 20) = 32 + 1{,}8\,t_C.\] В частности, температура плавления льда соответствует значению 32 \(^\circ\)F, температура кипения воды — значению 212 \(^\circ\)F, температура \(-273\) \(^\circ\)C — значению \(-459{,}4\) \(^\circ\)F.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх