Перловка при варке

Запишите сохранение массы для впитавшейся воды и равенство объёмов вареного зерна, а потом выразите массу впитавшейся воды.

Масса и объем вареной крупы отличаются от массы и объемов сухой за счет добавления воды. Считая (как это сказано в условии), что объем вареной крупы равен сумме объемов сухой крупы и впитавшейся в него воды (для масс это очевидно), получим \[\rho_1=\frac{m+\rho_0V}{\frac{m}{\rho}+V},\] где \(V\) — объем воды, впитавшейся в перловку. Или \[\frac{m}{\rho}+V=\frac{m}{\rho_1}+\frac{\rho_0V}{\rho_1}.\] Отсюда находим объем, а затем и массу воды, впитавшейся в крупу \[V=\frac{m\left(\rho-\rho_1\right)}{\rho\left(\rho_1-\rho_0\right)},\qquad m_1=\frac{m\rho_0\left(\rho-\rho_1\right)}{\rho\left(\rho_1-\rho_0\right)}=1{,}43\ \text{кг}.\] Поэтому выкипело \[\Delta M=M-\frac{m\rho_0\left(\rho-\rho_1\right)}{\rho\left(\rho_1-\rho_0\right)}=3-1{,}43=1{,}57\ \text{кг}.\]