Средняя скорость автомобиля
1/10Одну пятую часть пути автомобиль ехал со скоростью \(v_1=40\) км/ч, а оставшуюся часть — со скоростью \(v_2=60\) км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСредняя скорость равна всему пути, делённому на всё время. Время на каждом участке найдите как путь, делённый на скорость.
Ответ\(v_{\text{ср}}=\dfrac{5v_1v_2}{v_2+4v_1}=54{,}5\) км/ч.
РешениеПо определению средней скорости имеем \[v_{\text{ср}}=\frac{S}{t},\] где \(S\) — расстояние между городами, \(t\) — затраченное на весь путь время. Это время найдем через известные скорости автомобиля на первой и второй частях пути, получим \[t=\frac{S}{5v_1}+\frac{4S}{5v_2}=\frac{S\left(v_2+4v_1\right)}{5v_1v_2}.\] Отсюда \[v_{\text{ср}}=\frac{5v_1v_2}{v_2+4v_1}=54{,}5\ \text{км/ч}.\]
Похожие задачи
- Вояджер-2 МОШ 2010/11, 7 кл.
- Гарпун в воде МОШ 2011/12, 7 кл.
- Рейсы лифта МОШ 2011/12, 7 кл.
- Гоночный автомобиль МОШ 2011/12, 8 кл.
- Швейная машинка МОШ 2011/12, 8 кл.
- Шайба и масляный участок МОШ 2013/14, 7-11 кл.