Задачи › Сила упругости, пружины и их соединения

Пружина с двумя грузами

  1. Пружина с двумя грузами

    «Гранит науки» 2020/21, 9–11 кл.
    2/10

    К концу вертикально висящей пружины, массой которой можно пренебречь, подвешивают груз массой \(150\) г. Затем к середине уже растянутой пружины подвешивают ещё один груз такой же массы. Длина пружины в недеформированном состоянии \(15\) см, жесткость пружины \(50\) Н/м. Рассчитайте длину растянутой пружины.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Удлинение пружины складывается из удлинения от нижнего груза и от груза, подвешенного к середине. Какую силу растяжения испытывает каждая половина пружины?

    Ответ

    \(l \approx 19{,}5\) см.

    Решение

    Длина растянутой пружины \(l = l_0 + x_1 + x_2\), где \(x_1 = \dfrac{mg}{k}\) — удлинение от первого груза, \(x_2 = \dfrac{mg}{2k}\) — от второго, подвешенного к середине. Тогда \[l = l_0 + 1{,}5\,\frac{mg}{k} = 0{,}15 + 1{,}5\cdot\frac{0{,}15\cdot 10}{50}~\text{м} = 0{,}195~\text{м} = 19{,}5~\text{см}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи