Осадка баржи-площадки

Прирост осадки означает дополнительно вытесненную воду. Вес песка равен весу вытесненной им воды, но объём вытесненной воды не равен объёму песка.

Пусть \(M\) — масса баржи, \(m\) — масса песка, \(V_п\) — объём песка. Без песка баржа плавает с осадкой \(h\) и \(Mg = \rho_в g S h\). После погрузки \(F_{арх2} = Mg + mg\), а дополнительный объём воды, вытесненной баржей, равен \(S\cdot 1~\text{м}\). Отсюда \[\rho_в g S(h + 1) = \rho_в g S h + \rho_п V_п g \quad\Rightarrow\quad \rho_п V_п = \rho_в S.\] Плотность песка \[\rho_п = \frac{\rho_в S}{V_п} = \frac{1000\cdot 2000}{1250}~\text{кг/м}^3 = 1600~\text{кг/м}^3.\]