Пучки света в призме

Каждый раз, когда луч отражается от нижней грани, угол его падения на верхнюю грань меняется на фиксированную величину. Сравните угол падения на верхнюю грань с критическим углом полного внутреннего отражения.

1) По закону преломления на левой грани: \(\sin\beta_2=\dfrac{\sin 45^\circ}{\sqrt{2}}=\dfrac12\), откуда \(\beta_2=30^\circ\).

2) Критический угол полного внутреннего отражения на верхней грани: \(\sin\beta_{\text{крит}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\), \(\beta_{\text{крит}}=45^\circ\).

3) Угол падения на верхнюю грань при первом подходе луча вверх: \(\beta_3=\gamma-\beta_2=5^\circ\). Он меньше критического, луч частично преломляется и выходит из тела.

4) Каждый следующий угол падения на верхнюю грань увеличивается на \(2\alpha=14^\circ\): \(19^\circ\) (второй подход вверх, луч частично выходит), \(33^\circ\) (третий подход, частично выходит), \(47^\circ\) (четвертый подход, больше критического, луч полностью отражается).

Ответ: из верхней грани выйдут три пучка света.