Гелий в цилиндре с перегородкой и поршнем

Количество теплоты, отданное гелием из первого отсека, равно полученному гелием из второго. Во втором отсеке давление постоянно (поршень свободен), поэтому используйте теплоёмкость при постоянном давлении.

1) Количество теплоты, отданное газом из первого отсека, равно количеству теплоты, полученной газом из второго отсека: \(\nu C_V\Delta T_1 = \nu C_P\Delta T_2\). Здесь \(C_V = \dfrac{3}{2}R\), \(C_P = C_V + R = \dfrac{5}{2}R\) — молярные теплоёмкости гелия при постоянном объёме и постоянном давлении. Отсюда изменение температуры во втором отсеке \(\Delta T_2 = \dfrac{3}{5}\Delta T_1\).

2) Пусть \(V\) и \(T_2\) — начальные объём и температура во втором отсеке. Уравнения состояния вначале и в конце: \(P_0 V = \nu R T_2\), \(P_0\left(V + \Delta V\right) = \nu R\left(T_2 + \Delta T_2\right)\). Отсюда с учётом полученного выражения для \(\Delta T_2\) находим изменение объёма \[\Delta V = \frac{3}{5}\,\frac{\nu R\Delta T_1}{P_0}.\]