Заряд и теплота в цепи с конденсатором при замкнутом ключе

Заряд конденсатора связан с напряжением на нём и его ёмкостью. Напряжение на конденсаторе совпадает с напряжением на резисторе \(2R\), а работа источника идёт на тепло и на заряд конденсатора.

Здесь \(\varepsilon\) — ЭДС источника.

1) Сразу после замыкания ключа ток через \(2R\) не идёт, ток через источник \(I_0 = \dfrac{\varepsilon}{R}\).

2) Непосредственно перед размыканием ключа и сразу после размыкания заряд конденсатора один и тот же и равен \(2q_0\). После размыкания выделится количество теплоты, равное энергии конденсатора: \[Q_1 = \frac{\left(2q_0\right)^2}{2C} = \frac{2q_0^2}{C}.\]

3) При замкнутом ключе через источник пройдёт заряд \(2q_0 + q_0 = 3q_0\). Работа источника \(A = 3q_0\varepsilon\). По закону сохранения энергии \(A = \dfrac{2q_0^2}{C} + Q_2\). Количество теплоты при замкнутом ключе \[Q_2 = 3q_0\varepsilon - \frac{2q_0^2}{C} = q_0\left(3\varepsilon - \frac{2q_0}{C}\right).\]