Шар в ускоренном сосуде с наклонной стенкой или нитью
5/10В сосуде с водой находится шар, прикреплённый к вертикальной стенке сосуда нитью, наклонённой к ней под углом \(\alpha\) (\(\tg\alpha = 2\)) (см. рис.). Объём шара \(V\), плотность воды \(\rho\), плотность шара \(2\rho\).
Найдите силу давления шара на гладкое горизонтальное дно при неподвижном сосуде.
Найдите силу давления шара на дно при движении сосуда с горизонтальным ускорением \(a = g/3\).
В обоих случаях шар находится полностью в воде.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПри ускоренном движении сосуда сила Архимеда имеет горизонтальную составляющую \(\rho V a\). Запишите уравнения движения шара в проекциях на горизонтальную и вертикальную оси с учётом силы натяжения нити.
Ответ1) \(N_1 = \rho V g\); 2) \(N_2 = \dfrac{5}{6}\rho V g\).
Решение1) \(N_1 = \rho V g\).
2) Вертикальная и горизонтальная составляющие силы Архимеда \(F_{A1} = \rho V g\), \(F_{A2} = \rho V a\). Пусть \(N_2\) — сила давления дна на шар, \(T\) — сила натяжения нити. Уравнения движения шара в проекциях на горизонтальную и вертикальную оси: \[F_{A2} + T\sin\alpha = 2\rho V a, \qquad N_2 - 2\rho V g + F_{A1} + T\cos\alpha = 0.\] Отсюда \[N_2 = \left(g - \frac{a}{\tg\alpha}\right)\rho V = \frac{5}{6}\rho V g.\] Замечание. Без учёта \(F_{A2}\) получается типичный неверный ответ \(N_{2\,\text{НЕВ}} = \dfrac{2}{3}\rho V g\).
Похожие задачи
- Шар на гладкой полке в ускоренном сосуде Физтех 2014/15, 10 кл.
- Поплавок в ракете ВсОШ 2011/12, 9 кл.
- Шар на полке или клине в ускоренном сосуде с водой Физтех 2014/15, 11 кл.
- Тележка с бруском на полке в ускоренном сосуде Физтех 2014/15, 11 кл.
- Деревянный брусок на полке в ускоренном сосуде Физтех 2014/15, 10 кл.
- Пробковый шар на полке: давление на стенку Физтех 2014/15, 10 кл.