Задачи › Движение по реке, переправы, ветер

Переправа через реку

  1. Переправа через реку

    Интернет-олимпиада 2020/21, 9 кл.
    3/10

    Ширина реки \(L = 1095\) м, скорость её течения \(U = 0{,}5\) м/с, собственная скорость катера \(V = 2{,}7\) м/с. Найдите:

    1. минимальное время \(T_1\), за которое катер может переплыть реку (с точностью до десятых);

    2. путь \(S\), который он пройдёт при такой переправе (с точностью до десятых);

    3. время \(T_2\), за которое катер сможет переплыть реку по наикратчайшему пути (с точностью до десятых);

    4. синус угла \(\alpha\) между вектором собственной скорости катера и скоростью течения при переправе по наикратчайшему пути (с точностью до тысячных).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Для минимального времени катер должен всё время направлять нос строго поперёк реки. Наикратчайший путь — перпендикулярный берегу, и для него собственная скорость катера направлена под углом к течению.

    Ответ

    1) \(T_1 = 405{,}559 \pm 0{,}11\) с;  2) \(S = 1113{,}618 \pm 0{,}11\) м;  3) \(T_2 = 412{,}698 \pm 0{,}11\) с;  4) \(\sin\alpha = 0{,}9828 \pm 0{,}002\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи