Электрический мостик
5/10Электрическая цепь состоит из пяти резисторов и двух идеальных амперметров (рис. 4). Сопротивления резисторов \(R_0\), \(R_1\) и \(R_2\) заданы, а сопротивление \(R_3\) неизвестно. Найдите показание амперметра \(A_2\), если сила тока \(I_1\), протекающего через амперметр \(A_1\), известна.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите закон Ома для двух контуров, проходящих через источник, и правило узлов; неизвестное \(R_3\) в итоговый ответ не войдёт.
Ответ\(I_2 = I_1\,\dfrac{R_0 + R_1}{R_0 + R_2}\).
РешениеЗапишем закон Ома для участка цепи (рис. 19): \[I_0R_0 + I_1R_1 = U = I_2R_2 + I_3R_0 .\] Сила тока, протекающего через источник, равна \[I_U = I_0 + I_2 = I_1 + I_3 .\] Преобразуем уравнения: \[(I_0 - I_3)R_0 = I_2R_2 - I_1R_1, \qquad I_0 - I_3 = I_1 - I_2 .\] Подставим второе уравнение в первое: \[(I_1 - I_2)R_0 = I_2R_2 - I_1R_1 .\] Из этого уравнения следует: \[I_2 = I_1\,\frac{R_0 + R_1}{R_0 + R_2} .\]
Похожие задачи
- Амперметры и ключ МОШ 2012/13, 9 кл.
- Вольтметр с добавочным резистором МОШ 2012/13, 10 кл.
- Амперметр с шунтом МОШ 2012/13, 10 кл.
- Вольтметры в цепи «Покори Воробьёвы горы!» 2014/15, 7-9 кл.
- Неисправный вольтметр ИОШ 2016/17, 11 кл.
- Неидеальные вольтметры Росатом 2016/17, 9 кл.