Коэффициент трения при соударении шариков

Сначала найдите скорость шарика \(3m\) после упругого удара. Дальше колебания шариков на пружине дают максимальное ускорение шарика массы \(2m\); оно должно не превышать \(\mu g\).

Удар центральный, абсолютно упругий. Используя законы сохранения энергии и импульса для абсолютно упругого удара, найдём скорость шарика 2 после удара \[\upsilon_2 = \frac{2m_1}{m_1 + m_2}\upsilon_0 = \frac{2m}{m + 3m}\upsilon_0 = \frac{\upsilon_0}{2}.\] Амплитудное значение ускорения шарика 3 \[a_3^{max} = \frac{3\upsilon_0}{2}\sqrt{\frac{k}{30m}}.\] Условие начала проскальзывания верхней части шарика относительно нижней: \(a_3^{max} = \mu g\), откуда минимальное значение коэффициента трения между частями разрезанного шарика \[\mu = \frac{a_3^{max}}{g} = \frac{3\upsilon_0}{2g}\sqrt{\frac{k}{30m}}.\]