Перевёрнутый сосуд

Цилиндрический металлический сосуд высотой \(H=87\) см и радиусом \(R_1=19{,}7\) см перевернули вверх дном и поставили на резиновую подставку, в дно по центру вставили и приварили тонкостенную трубку радиусом \(R_2=3{,}6\) см. Масса сосуда с трубкой оказалась равной \(M=9{,}3\) кг. В сосуд до уровня \(X=81\) см налили масло плотностью \(\rho=800\) кг/м\(^3\). Определите:

1. Избыточную по сравнению с атмосферной силу \(F\) давления масла на боковую поверхность сосуда.

2. Массу воды \(M_1\), которую нужно налить в трубку, чтобы сосуд оторвался от подставки.

3. Суммарную массу \(M_2\) мелких металлических шариков, которые надо бросить в трубку, чтобы сосуд оторвался от подставки. Плотность металла \(\rho_1=8450\) кг/м\(^3\).

Ответы получите и вводите с точностью не хуже \(0{,}5\%\). Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\)~м/с\(^2\), плотность воды \(1000\)~кг/м\(^3\), число \(\pi=3{,}1416\).