Задачи › Равномерное движение, средняя скорость

Переходы

  1. Переходы

    МОШ 2019/20, 7 кл.
    5/10

    Дядя Вова живёт в области, а работает в Москве, до которой едет на электричке. Путь от железнодорожной платформы до места работы составляет 400 метров. На этом пути дядя Вова преодолевает два пешеходных перехода длиной 20 метров, которые разделяет сорокаметровая маленькая площадь. Светофор на каждом переходе включает зелёный сигнал на 25 секунд, а красный "— на две минуты. Дядя Вова ходит не спеша, со скоростью не более 1 м/с. Обозначим \(t_1\) "— минимальное время, за которое дядя Вова может дойти от вокзала до работы, а \(t_2\) "— минимальное время на обратную дорогу. Интервал времени между включением зелёного сигнала на первом светофоре на пути от вокзала и включением зелёного сигнала на втором обозначим \(T\). Дядя Вова соблюдает правила, поэтому он выходит на «зебру» перехода только в том случае, если до окончания зелёного сигнала светофора остаётся 20 секунд и более. В противном случае он дорогу не переходит.

    1. Пусть время \(T\) равно 60 с. Найдите время \(t_1\) и время \(t_2\).

    2. Чему равно время \(T\), если \(t_1 = t_2\)?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Период светофора 145 с, выйти на переход можно только в первые 5 с зелёного сигнала. Нарисуйте, в какие моменты можно войти на каждый переход при движении в каждую сторону.

    Ответ

    1) \(t_1 = 400\text{ с}\), \(t_2 = 420\text{ с}\);  2) \(T = 0\), \(T = 72{,}5\text{ с}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи