Период конического маятника

Запишите второй закон Ньютона для груза по горизонтали и по вертикали.

На груз действуют сила натяжения нити \(\vec T\) и сила тяжести \(m\vec g\). В инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, по второму закону Ньютона: \[ma_x = T\sin\alpha, \qquad 0 = T\cos\alpha - mg.\] Здесь \(a_x = \omega^2 l\sin\alpha\) — центростремительное ускорение, где \(\omega = \dfrac{2\pi}{\tau}\) — угловая скорость груза. Решая полученную систему, получим: \[\tau = 2\pi\sqrt{\frac{l\cos\alpha}{g}} \approx 0{,}83 \text{ с}.\]