Задачи › Электромагнитные колебания, колебательный контур

Напряжённость в колебательном контуре

  1. Напряжённость в колебательном контуре

    ЕГЭ 2017, 11 кл.
    3/10

    Колебательный контур радиоприёмника настроен на частоту \(\nu = 10^7\) Гц. Ёмкость плоского воздушного конденсатора контура \(C = 0{,}2\) мкФ, расстояние между его пластинами \(d = 1\) мм. Какова максимальная напряжённость электрического поля конденсатора \(E_{max}\) в ходе колебаний, если максимальный ток в катушке индуктивности равен \(I_{max} = 1\) А?

    Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) В/м

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Запишите закон сохранения энергии для контура и формулу Томсона. Напряжённость связана с напряжением на конденсаторе через \(d\).

    Ответ

    80 В/м.

    Решение

    Согласно закону сохранения энергии: \[\frac{CU_{max}^2}{2} = \frac{LI_{max}^2}{2},\] где \(C\) — ёмкость конденсатора, \(U_{max}\) — максимальное напряжение на конденсаторе. Согласно формуле Томсона для периода электромагнитных колебаний в контуре \(T = 2\pi\sqrt{LC}\), \(\nu = 1/T\). Максимальная напряжённость поля конденсатора равна \(E_{max} = U_{max}/d\).

    Решив систему уравнений, получим \[E_{max} = \frac{1}{2\pi\nu C d}\,I_{max} \approx 80 \text{ В/м}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх