Диск и шайба

Question

Упругий невесомый стержень подвешен к потолку так, что нижний его конец находится на высоте $Y_1 = 1{,}9$ м от пола, коэффициент жёсткости стержня $K = 500$ Н/м. К нижнему концу стержня прикрепили диск массой $M = 6{,}1$ кг. После затухания колебаний на диск упала шайба, которую удерживали на высоте $h = 0{,}8$ м над его поверхностью, и приклеилась к нему. Масса шайбы $m = 2{,}3$ кг. Определите:

количество теплоты $Q$, которое выделится при ударе шайбы о диск;
амплитуду $A$ колебаний диска с шайбой;
максимальную скорость $V_{max}$ шайбы и диска в процессе колебаний;
на какую максимальную высоту относительно пола $Y_2$ поднимется нижний конец стержня в процессе колебаний шайбы и диска.

В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее четырёх значащих цифр. Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента. Ускорение свободного падения примите равным $9{,}8$~м/с$^2$.

Accepted Answer

1) $Q = 13{,}090738266667 \pm 0{,}17023066666667$ Дж; 2) $A = 0{,}14758570301128 \pm 0{,}0029517140602256$ м; 3) $V_{max} = 1{,}1386484190575 \pm 0{,}022772968381151$ м/с; 4) $Y_2 = 1{,}8829457030113 \pm 0{,}037658914060226$ м.

Диск и шайба

Похожие задачи