Два элемента 2И-НЕ и светодиод

Для каждого элемента 2И-НЕ выпишите, когда на его выходе есть напряжение питания, а когда нуль. Выход одного элемента подаётся на вход другого, поэтому при \(Z1 = Z2 = 1\) выходы не определяются однозначно входными сигналами. Подумайте, от чего ещё может зависеть состояние схемы и что меняется при кратковременном сигнале.

Рассмотрим четыре комбинации входных сигналов \(Z1\) и \(Z2\).

1 случай: \(Z1 = 0\) и \(Z2 = 0\). Согласно таблице истинности элемента 2И-НЕ на выходе нижнего логического элемента будет напряжение питания, независимо от второго входа этого элемента. Светодиод горит.

2 случай: \(Z1 = 1\) и \(Z2 = 0\). Аналогично, на выходе нижнего элемента будет напряжение питания, и светодиод горит.

3 случай: \(Z1 = 0\) и \(Z2 = 1\). На выходе верхнего элемента будет напряжение питания, независимо от второго входа. На оба входа нижнего элемента подаётся напряжение питания, следовательно, на его выходе нулевое напряжение. Светодиод не горит.

4 случай: \(Z1 = 1\) и \(Z2 = 1\). Предположим, что на выходе нижнего элемента есть напряжение питания, и проверим это предположение. Тогда на оба входа верхнего элемента подаётся напряжение питания, и на его выходе нулевое напряжение. Следовательно, на входы нижнего элемента подаются нулевое напряжение и напряжение питания, и на его выходе — напряжение питания. Предположение верно. Светодиод горит. Но точно так же можно доказать, что на выходе нижнего элемента может быть и нулевое напряжение: тогда на входах верхнего элемента напряжение питания и нуль, на его выходе — напряжение питания, на обоих входах нижнего элемента — напряжение питания, на выходе — нуль. Это предположение тоже непротиворечиво. Поэтому при \(Z1 = Z2 = 1\) возможны два режима работы: светодиод может гореть или не гореть. Какой из них реализуется, зависит от предыстории: если до подачи \(Z1 = Z2 = 1\) он горел, то он будет гореть и дальше, если не горел — не будет.

Рассмотрим кратковременные изменения сигналов. 1 случай: сигналы \(Z1 = 1\), \(Z2 = 1\), светодиод горит. При кратковременной подаче \(Z1 = 0\) (при неизменном \(Z2 = 1\)) по таблице включений светодиод потухнет и при возвращении сигналов к значениям \(Z1 = 1\), \(Z2 = 1\) останется выключенным.

2 случай: сигналы \(Z1 = 1\), \(Z2 = 1\), светодиод горит. При кратковременной подаче \(Z2 = 0\) (при неизменном \(Z1 = 1\)) светодиод останется гореть. Поэтому он останется гореть и при возвращении сигналов к значениям \(Z1 = 1\), \(Z2 = 1\).

3 случай: сигналы \(Z1 = 1\), \(Z2 = 1\), светодиод не горит. При кратковременной подаче \(Z1 = 1\) (при неизменном \(Z2 = 0\)) светодиод включится и при возвращении сигналов к значениям \(Z1 = 1\), \(Z2 = 1\) останется включённым.

4 случай: сигналы \(Z1 = 1\), \(Z2 = 1\), светодиод не горит. При кратковременной подаче \(Z2 = 1\) (при неизменном \(Z1 = 0\)) светодиод останется выключенным. Поэтому он останется выключенным и при возвращении сигналов к значениям \(Z1 = 1\), \(Z2 = 1\).