Опрокидывание тележки

Тележка должна подняться над осью переворота: посчитайте, какую энергию надо сообщить тележке, чтобы её центр тяжести поднялся до верхней точки.

Если тележка смогла перевернуться, значит, она обладала для этого достаточной энергией, которую она набрала, скатившись с горки. Во время переворота центр тяжести тележки поднимается на высоту \[h = \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{4}} .\] Минимальная энергия, необходимая для этого, равна \(mgh\), при которой в верхней точке переворота скорость тележки равна \(0\). Записав закон сохранения энергии, получим, что высота горки \[H > \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{4}} - \frac{b}{2} .\]