С общим эмиттером

Биполярный \(npn\)-транзистор — полупроводниковый прибор с тремя выводами: эмиттером, коллектором и базой. Эти выводы обозначены соответствующими буквами на схеме, приведённой на рис. 3, где показана схема упрощённого усилительного каскада на транзисторе. Эта схема предназначена для увеличения амплитуды сигнала, то есть переменной составляющей входного напряжения. Если на вход подаётся напряжение вида \[U_{\text{вх}}(t) = U_{\text{б}} + U_1 \sin(\omega t),\] где \(U_{\text{б}}\) (напряжение смещения базы) и \(\omega\) (круговая частота) — постоянные величины, а \(U_1\) — амплитуда сигнала, то напряжение на высокоомной нагрузке \(R_{\text{н}}\), подключённой к выходу (между эмиттером и коллектором), также содержит постоянную и переменную составляющие. При этом выходной сигнал имеет практически синусоидальную форму (искажения обычно не превышают нескольких процентов), а его амплитуда \(U_2\) в несколько раз превышает амплитуду входного сигнала \(U_1\).

Основной характеристикой усилительного каскада является коэффициент усиления по напряжению — модуль отношения амплитуд выходного и входного сигналов: \(K_U = \left|\dfrac{U_2}{U_1}\right|\).

Пусть напряжение смещения базы и амплитуда входного сигнала равны соответственно \(U_{\text{б}} = 0{,}7\text{ В}\) и \(U_1 = 0{,}2\text{ мВ}\).

Входная характеристика транзистора, то есть зависимость тока базы \(I_{\text{б}}\) от напряжения между базой и эмиттером \(U_{\text{бэ}}\), задаётся соотношением \[I_{\text{б}} = I_{\text{б}0} \cdot 10^{\left(\frac{U_{\text{бэ}}}{U_T} - 12\right)}.\] Здесь \(U_T = 0{,}06\text{ В}\), \(I_{\text{б}0} = 5\text{ мкА}\). Для наглядности на рис. 4 приведён график этой зависимости для напряжений, близких к напряжению смещения базы.

Зависимость тока коллектора \(I_{\text{к}}\) от напряжения между коллектором и эмиттером \(U_{\text{кэ}}\) в рассматриваемой области токов и напряжений параметрически зависит от тока базы \(I_{\text{б}}\) и описывается формулой \[I_{\text{к}} = 200 \cdot I_{\text{б}} \left(1 + \frac{U_{\text{кэ}}}{U_A}\right),\] где \(U_A = 100\text{ В}\). Сопротивление реостата \(R\) в схеме на рис. 3 может изменяться от \(1\text{ кОм}\) до \(10\text{ кОм}\), напряжение идеального источника \(U_0 = 9\text{ В}\). Ток через нагрузку \(R_{\text{н}}\) пренебрежимо мал по сравнению с током коллектора.

1. Определите для крайних значений сопротивления реостата ток коллектора \(I_{\text{к}0}\) в отсутствие входного переменного сигнала (\(U_1 = 0\)).

2. Коэффициент усиления по току \(K_I = I_{\text{к}}/I_{\text{б}}\) при заданных параметрах слабо зависит от тока базы. Определите \(K_I\) с точностью не хуже \(1{,}0\%\) при \(R = 5\text{ кОм}\).

3. Какие значения может принимать коэффициент усиления по напряжению \(K_U\)? Укажите границы возможного диапазона с точностью не хуже \(2{,}0\%\). В рамках данной модели такая точность достижима даже с учётом малых искажений выходного сигнала.