Задачи › Сосуды с поршнями, газ и пружина

Число молей газа в цилиндрах

  1. Число молей газа в цилиндрах

    Интернет-олимпиада 2021/22, 10 кл.
    6/10

    В цилиндрических цилиндрах с массивными поршнями содержится некоторый газ. Плотность материала поршней \(\rho = 8{,}5\) г/см\(^3\). Определите: 1. отношение \(S_2/S_1\) площади \(S_2\) поперечного сечения правого поршня к площади \(S_1\) поперечного сечения левого поршня — с точностью до десятитысячных; 2. давление \(p_1\) газа в цилиндрах, когда на поршни не поставлен груз — с точностью до тысячных; 3. площадь \(S_2\) поперечного сечения правого поршня — с точностью до десятых; 4. количество молей газа, содержащегося в цилиндрах — с точностью до тысячных. Числа на гирях указывают их массу в граммах. Ускорение свободного падения \(g = 9{,}8\) м/с\(^2\), универсальная газовая постоянная \(R = 8{,}31\) Дж/(моль\(\cdot\)К), атмосферное давление \(p_0 = 101{,}00\) кПа, температура абсолютного нуля \(T_0 = -273{,}15\) °C. Уровни дна поршней и дна сосудов помечены красными рисками (видны под увеличительным стеклом). При измерениях можно пренебречь трением, объёмом газа в соединительной трубке между сосудами и изменением центра масс газа. Соединительную трубку между цилиндрами можно перекрывать. Задание разрешено переделывать, но за каждую повторную попытку начисляется до 4 штрафных баллов.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Равновесие каждого поршня даёт давление газа через его вес; сравнивая два положения с грузом и без груза, найдите отношение площадей. Число молей — из уравнения состояния газа.

    Ответ

    1) \(S_2/S_1 = 1{,}55 \pm 0{,}0001\); 2) \(p_1 = 101{,}7497 \pm 0{,}001\) кПа; 3) \(S_2 = 134{,}22 \pm 2{,}68\) см\(^2\); 4) \(n = 0{,}10986 \pm 0{,}0022\) моль.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи