Зависимость температуры кипения от давления

Закупорьте пробирку и оттягивайте поршень шприца: вода закипает при понижении давления. Давление кипения связано с объёмом шприца законом Бойля—Мариотта. Логарифм зависимости даёт линейную связь \(\ln P\) с \(1/T\).

Соберём установку. Замерив температуру воды, закупорим пробирку и достаточно быстро будем оттягивать поршень шприца, создавая кипение. Процесс считаем изотермическим (теплоёмкость пара мала по сравнению с теплоёмкостью воды). Давление, при котором вода закипает при измеренной температуре, находим как \[P = \frac{P_0 V_0}{V_0 + V},\] где \(V_0\) — объём свободного от воды пространства в пробирке (включая объём трубок), \(V\) — объём под поршнем шприца. Измеряем требуемый для закипания объём шприца при разных температурах воды.

Прологарифмируем зависимость: \(\ln P = \ln A + BC - \dfrac{B}{T}\). Строим зависимость \(\ln P\) от \(x = 1/T\): константа \(B\) находится как модуль углового коэффициента. Параметры \(A\) и \(C\) избыточны, поэтому произвольный выбор одного из них однозначно определяет второй. Например, при атмосферном давлении \(P_0 = 101{,}3\) кПа вода кипит при \(T_0 = 373\) К; положив \(A = P_0\), получаем \(C = 1/T_0\) и \[P = P_0\exp\!\left[B\left(\frac{1}{T_0} - \frac{1}{T}\right)\right].\] Комментарий для проверяющих: ориентировочные значения \(B \approx 4895\) К и \(C \approx 2{,}68\cdot 10^{-3}\) К\(^{-1}\) (при \(A = P_0\)); погрешность оценивается по разбросу точек.