Тренировка

Что означают моменты, когда расстояние между спортсменами обращается в ноль? Сколько кругов обгоняет один спортсмен другого за время между такими моментами?

Максимальное расстояние между спортсменами — диаметр беговой дорожки \(d\). По графику определяем, что диаметр дорожки \(d = 100\) м. Тогда длина беговой дорожки равна \(\pi d \approx 314\) м. По графику определяем, что спортсмены оказываются вместе каждые \(350\) с. Это значит, что за \(350\) с один из спортсменов обгоняет второго на круг. Разность скоростей \[v_1 - v_2 = \frac{314~\text{м}}{350~\text{с}} = 0{,}9~\text{м/с}.\] За время тренировки \(\tau\) первый спортсмен пробежал больше второго на \((v_1 - v_2)\tau = 2160\) м. Отсюда время тренировки \[\tau = \frac{2160~\text{м}}{0{,}9~\text{м/с}} = 2400~\text{с}.\] Скорость первого бегуна \[v_1 = \frac{S_1}{\tau} = \frac{12000~\text{м}}{2400~\text{с}} = 5~\text{м/с}.\] Скорость второго бегуна \[v_2 = \frac{S_2}{\tau} = \frac{9840~\text{м}}{2400~\text{с}} = 4{,}1~\text{м/с}.\]