Дистиллятор
Дистиллятор производит \(V=2\) литра чистой воды в час. Поступающий в него пар и конденсирующаяся вода находятся при одной и той же температуре. Из освобождающейся при конденсации пара теплоты \(\eta=95\%\) идёт на нагревание охлаждающей воды. Система охлаждения представляет собой длинную трубку, по которой течёт охлаждающая вода. Площадь поперечного сечения трубки \(S=0{,}8\) см\(^2\). Температуры поступающей и вытекающей из дистиллятора охлаждающей воды различаются на \(\Delta T=30\) К. С какой скоростью должна течь вода в системе охлаждения? Теплота парообразования воды \(L=2300\) кДж/кг, удельная теплоёмкость воды \(c=4{,}2\) кДж/(кг\(\cdot\)К) и плотность воды \(\rho=1000\) кг/м\(^3\). (6 б.)
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПриравняйте долю \(\eta\) теплоты конденсации за час к теплоте нагревания охлаждающей воды, а массу охлаждающей воды выразите через сечение трубки, скорость течения и время.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(v\approx0{,}12\) м/с.
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеМасса двух литров воды \(m=2\) кг. При конденсации выделяется количество теплоты \(Q=Lm\). \(95\%\) выделившейся теплоты идёт на нагревание охлаждающей воды. Из соотношения \(\eta Lm=cM\Delta T\) получаем массу охлаждающей воды \[M=\frac{\eta Lm}{c\Delta T}.\] Массу охлаждающей воды можно выразить через плотность и объём, а объём — через площадь поперечного сечения трубки, скорость течения и время: \[M=\rho V=\rho Sl=\rho Svt.\] Объединяя эти два уравнения, выражаем скорость: \[v=\frac{\eta Lm}{c\Delta T\rho St}\approx0{,}12\text{ м/с}.\]
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Лёд и пар Белорусская 1996/97, заключительный этап, 9 кл.
- Теплоёмкость жидкости (C5) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лёд и конденсация пара (C2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Количество пара (С2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Масса льда в калориметре (C2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лёд и вода (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.