Заряженная частица в магнитном поле
6/10В неоднородном магнитном поле с индукцией \(B = \alpha x\) (\(x \geqslant 0\)) (рис.) стартует частица массой \(m\) и зарядом \(q\) с начальной скоростью \(v\), направленной вдоль оси \(Ox\). Определите максимальное смещение \(x_{\max}\) частицы вдоль оси \(x\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаМодуль скорости в магнитном поле не меняется. Запишите второй закон Ньютона для проекции импульса на ось \(y\): \(m\,dv_y = qB\,dx\) (с точностью до знака) и проинтегрируйте по \(x\); в точке максимального смещения вся скорость направлена вдоль \(y\).
Ответ\(x_{\max} = \sqrt{\dfrac{2mv}{\alpha|q|}}\).
Похожие задачи
- Электрон в соленоиде МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Частица в камере Вильсона ВсОШ 1993/94, 11 кл.
- Вращающийся диск в магнитном поле Курчатов 2012/13, 11 кл.
- Заряд в магнитном поле Санкт-Петербургская 2014/15, 11 кл.
- Частица в магнитном поле по винтовой линии «Надежда энергетики» 2015/16, 11 кл.
- Шарик в магнитном поле Санкт-Петербургская 2015/16, 11 кл.