Шарнирная конструкция

Question

Конструкция (рис.) состоит из трёх одинаковых маленьких шариков массой $m$ каждый, шарнирно соединённых лёгкими спицами длины $l$. В положении равновесия конструкция удерживается вертикальной пружиной жёсткости $k$ и имеет форму квадрата.

Найдите длину $l_0$ недеформированной пружины.
Пусть нижний шарик смещён по вертикали (вверх или вниз) на малое (по сравнению с $l$) расстояние $x$. Определите изменение $\Delta E_{\text{пот}}$ потенциальной энергии системы.
Пусть нижнему шарику сообщена вертикально направленная скорость $v$. Определите кинетическую энергию $\Delta E_{\text{кин}}$ системы.
Определите период $T$ малых вертикальных колебаний нижнего шарика.

Accepted Answer

1) $l_0 = \sqrt{2}\,l - \dfrac{2mg}{k}$; 2) $\Delta E_{\text{пот}} = \dfrac{kx^2}{2}$; 3) $\Delta E_{\text{кин}} = mv^2$; 4) $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{2m}{k}}$.

Шарнирная конструкция

Похожие задачи