Муравей на соломинке

Муравей из точки \(A\) без начальной скорости скользит по гладкой соломинке, у которой наклонный прямолинейный участок \(AB\) в точке \(B\) плавно переходит в дугу \(BC\) с радиусом кривизны \(R\), а эта дуга в точке \(C\) также плавно переходит в горизонтальный прямолинейный участок \(CD\) (рис.).

Известно, что \(AB:BC:CD = 1:2:3\) и суммарная длина пути много меньше \(R\).

Вычислите время скольжения муравья по соломинке от точки \(A\) до точки \(D\).