Тяжёлый канат на блоках
6/10С помощью массивного однородного каната, подвижного блока радиуса \(R\) и неподвижного блока удерживают в покое груз (рис.). Масса каната \(m\), его длина \(l\), масса груза с подвижным блоком \(M\). Расстояния по вертикали \(H_1\) и \(H_2\) известны.
Найдите силу натяжения каната в точке \(B\).
Найдите прикладываемую к концу каната в точке \(K\) силу \(F\).
Трением в осях блоков пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ покоящемся тяжёлом канате на гладком блоке натяжение меняется только с высотой: \(\Delta T = (m/l)\,g\,\Delta h\). Рассмотрите равновесие подвижного блока с грузом вместе с охватывающим его куском каната и сравните натяжения в точках \(A\), \(C\), \(B\) и \(K\).
Ответ1) \(T_B = \dfrac12\left(M + m\dfrac{\pi R+2H_2}{l}\right)g\); 2) \(F = \dfrac12\left(M + m\dfrac{\pi R-2H_1}{l}\right)g\).
Похожие задачи
- Подвешенная резиновая нить МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Канат с грузом на вращающемся столе Физтех 2006/07, 11 кл.
- Блоки и верёвка ВсОШ 2010/11, 10 кл.
- Тянут канат МОШ 2022/23, 10 кл.
- Упругий жгут на наклонной плоскости Физтех 2024/25, 11 кл.
- Прогиб каната МОШ 1989/90, 11 кл.