Задачи › Сферическая поверхность, толстые линзы

Пластина со сферическими поверхностями

  1. Пластина со сферическими поверхностями

    ВсОШ 2007/08, 11 кл.
    5/10

    Прозрачная пластина с показателем преломления \(n\) ограничена двумя сферическими поверхностями с радиусами кривизны \(R\) и \(r < R\).

    1. Какой должна быть толщина пластины \(L\), чтобы падающий на поверхность с радиусом кривизны \(R\) параксиальный пучок света преобразовывался в параллельный?

    2. Во сколько раз увеличивается интенсивность пучка света (энергия, переносимая за единицу времени через единицу площади) после прохождения через пластину?

    3. Какое угловое увеличение для удалённых предметов даёт пластина?

    Потерями энергии пучка внутри пластины можно пренебречь.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Параллельный пучок после первой сферической поверхности сходится в её фокусе внутри стекла; чтобы на выходе пучок снова стал параллельным, этот фокус должен совпасть с фокусом второй поверхности (как в телескопе Кеплера или Галилея). Интенсивность меняется обратно пропорционально площади сечения пучка.

    Ответ

    1) \(L = (R \pm r)\dfrac{n}{n-1}\);  2) \(\dfrac{R^2}{r^2}\);  3) \(\dfrac{r}{R}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх