Смесь водорода и гелия

1. Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева для водорода и гелия в смеси: \(p_{H_2}V=\dfrac{m_{H_2}}{\mu_{H_2}}RT\) (1);  \(p_{He}V=\dfrac{m_{He}}{\mu_{He}}RT\) (2).

2. Согласно закону Дальтона давление смеси \(p=p_{H_2}+p_{He}\) (3). Кроме того, масса смеси \(m=m_{H_2}+m_{He}\) (4).

3. Решая систему уравнений (1)–(4), получаем: \(\dfrac{m_{H_2}}{m_{He}}=\dfrac{\dfrac{pV}{RT}-\dfrac{m}{\mu_{He}}}{\dfrac{m}{\mu_{H_2}}-\dfrac{pV}{RT}} =\dfrac{\dfrac{200\cdot10^3\cdot10^{-2}}{8{,}31\cdot300}-\dfrac{2\cdot10^{-3}}{4\cdot10^{-3}}}{\dfrac{2\cdot10^{-3}}{2\cdot10^{-3}}-\dfrac{200\cdot10^3\cdot10^{-2}}{8{,}31\cdot300}}\approx1{,}5\).

Ответ: \(\dfrac{m_{H_2}}{m_{He}}\approx1{,}5\).