Диссоциация двухатомного газа

Удельная теплоёмкость смеси — это средневзвешенная по массам удельных теплоёмкостей атомарного и двухатомного газов. Масса газа при диссоциации не меняется.

Диссоциировала доля \(k=0{,}4\) (\(40\,\%\)).

11-2. Пусть масса всей смеси \(m\), а диссоциировавших молекул – \((km)\), где \(k\) – искомая часть диссоциировавших молекул. Молярная теплоемкость одноатомного газа: \(C_{\mu}^{1} = \frac{3}{2} R\); двухатомного: \(C_{\mu}^{2} = \frac{5}{2} R\) (соответственно, удельные теплоемкости \(C^{1} = \frac{3}{2} \frac{R}{\mu}\); \(C^{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{R}{2\mu}\), где \(\mu\) – молярная масса одноатомного газа.

Для удельной теплоемкости смеси имеем:

\[C = \frac{1{,}5 k R}{\mu} + 1{,}25 \frac{(1 - k) R}{\mu}\]

По условию

\[C = C ^ { 2 } \cdot 1 { , } 0 8 .\]

С учетом (1) и выражений для \(C ^ { 1 }\) и \(C ^ { 2 }\) найдем: \(k = 0 { , } 4\) .

Таким образом, диссоциация увеличивает удельную теплоемкость газа, а, поскольку его масса при этом не меняется, запас внутренней энергии также возрастает (за счет внешнего источника).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.