Задачи › Средняя плотность, сплавы и смеси

Вкрапления углерода в сплаве

  1. Вкрапления углерода в сплаве

    Курчатов 2021/22, 7 кл.
    2/10

    Сплав на основе железа содержит гранулярные вкрапления углерода. Плотность сплава без вкраплений составляет \(\rho_c = 7000\) кг/м\(^3\). Плотность сплава с вкраплениями составляет \(\rho_к = 6800\) кг/м\(^3\). Плотность углерода в области вкраплений составляет \(\rho_у = 2000\) кг/м\(^3\). Определите долю объёма, которую занимают вкрапления в сплаве. Ответ дайте в процентах и округлите до целых.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(4\,\%\).

    Решение

    Средняя плотность сплава с вкраплениями \[\rho_к = \frac{\rho_c V_c + \rho_у V_у}{V}, \qquad \frac{V_c}{V} + \frac{V_у}{V} = 1 .\] Отсюда \(\rho_к = \rho_c + (\rho_у - \rho_c)\dfrac{V_у}{V}\), и \[\frac{V_у}{V} = \frac{\rho_c - \rho_к}{\rho_c - \rho_у} = \frac{7000 - 6800}{7000 - 2000} = 0{,}04 .\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх